본 연구는 변동성 스마일 현상을 옵션의 복제 위험의 관점에서 설명하고자 시도하였다. 변동성 스마일은 기초자산의 분포가 정규분포보다 왜도가 낮고, 첨도가 높기 때문에 관측되는 현상으로 알려져 있으며, 이를 설명하기 위한 여러 가지 동적 무차익거래 모형들이 개발되어 왔다. 그러나 무차익거래 모형들은 옵션이 기초자산에 의하여 완벽하게 복제될 수 있다는 비현실적인 가정에 근거하고 있으며, 실증분석 결과에서도 변동성 스마일 현상을 부분적으로밖에 설명하지 못하는 단점을 지니고 있다. 반면 거래비용이 존재하고, 기초자산을 연속적으로 거래할 수 없는 경우, 옵션은 완벽하게 복제될 수 없으며 변동성 스마일은 복제 오차에 대한 투자자들의 위험회피성향이 옵션가격에 반영된 결과로 해석할 수 있다.
이를 확인하기 위하여 S&P 500 지수옵션을 시장가격에 매도하고 이를 만기까지 헤지하는 헤지 포트폴리오의 수익률을 복제오차로 정의하고 이에 대한 실증분석을 실시하였다. 그 결과 헤지 포트폴리오 수익률의 분포는 가격도별로 크게 다르지만, 수익률의 평균차이는 분산차이와 왜도차이로 설명될 수 있음을 확인하였다. 복제오차에 대한 투자자의 위험회피성향을 반영하기 위하여 서로 다른 수익률 분포가 기대효용의 관점에서 동일하다는 귀무가설 검정한 결과 귀무가설을 기각할 수 없었다. 이와 같은 결과는 헤지 모형에 관계없이 모두 동일하게 관측되었다.
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[2008년 제 3차] 옵션의 복제 위험과 변동성 스마일 현상: S&P 500 주가지수 옵션을 이용한 실증분석
작성자 : 관리자
조회수 : 972
게시일 :
2008-08-21
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